Función lineal
martes, 23 de junio de 2015
Para practicar un poco
El perímetro de un círculo varía proporcionalmente con la longitud de su diámetro (cm), como se muestra en la tabla siguiente. ¿Puedes completarla?.
Tabla
Diámetro
(x)
|
0
|
2
|
3
|
15
|
|||
Perímetro
(y)
|
0
|
6.28
|
15.7
|
47.1
|
84.78
|
Para completar esta tabla elabora una gráfica en el plano cartesiano y encuentra la expresión de la función correspondiente.
Introducción a las funciones
Si en el plano cartesiano trazamos dos rectas que se cortan
perpendicularmente entre sí, forman cuatro ángulos de 90° que dividen a este en
cuatro regiones iguales, que se nombran como región I, II, II, IV, respectivamente.
El punto de intersección de las rectas se
denomina origen; a la recta horizontal la denominamos eje de abscisas o eje “X”
y al eje vertical lo denominamos eje de ordenadas o eje “Y”.
Luego a cada recta la dividimos en segmentos iguales y le asignamos a cada segmento un número a partir del 1 hacia
la derecha del cero y menos 1 hacia la izquierda del cero, lo mismo en el eje
vertical.
Punto: para graficar un punto P
en el plano lo hacemos utilizando sus coordenadas cartesianas, que se anotan en
forma de par ordenado:
P = (X; Y)
Donde la primera coordenada
corresponde al eje de abscisas y la segunda al eje de ordenadas.
La gráfica de una función
describe la relación entre dos variables, una que se representa en el eje
horizontal que la variable independiente y la otra que se representa en el eje
vertical que es la variable dependiente.
Una función es una relación que
asocia a cada valor de la variables independiente (X) un único valor de la
variable dependiente (Y, o f (x)).
Funciones que se expresan
mediante fórmulas:
Muchas funciones tienen
asociada una fórmula que sirve para calcular cada valor de y a partir del valor
de X.
Fórmula general de la función lineal
f (x) = a x + b
La construcción de la gráfica de la función lineal se puede realizar mediante una tabla de valores o
mediante una forma
práctica a partir de la fórmula que la representa.
Para afianzar conocimientos se
proponen los siguientes ejercicios:
Representa las funciones
1y = 2
3y = ¾
4y = 0
5x = 0
6x = −5
7y = x
8y = 2x
9y = 2x − 1
11y = ½x – 1
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