Introducción a las funciones

Coordenadas cartesianas

   Si en el plano cartesiano trazamos dos rectas que se cortan perpendicularmente entre sí, forman cuatro ángulos de 90° que dividen a este en cuatro regiones iguales, que se nombran como región  I, II, II, IV, respectivamente.

   El punto de intersección de las rectas se denomina origen; a la recta horizontal la denominamos eje de abscisas o eje “X” y al eje vertical lo denominamos eje de ordenadas o eje  “Y”.

   Luego a cada recta la dividimos en segmentos iguales y le asignamos a cada segmento un número a partir del 1 hacia la derecha del cero y menos 1 hacia la izquierda del cero, lo mismo en el eje vertical.

   Punto: para graficar un punto P en el plano lo hacemos utilizando sus coordenadas cartesianas, que se anotan en forma de par ordenado:

P = (X; Y)

   Donde la primera coordenada corresponde al eje de abscisas y la segunda al eje de ordenadas.

   Funciones y sus gráficas

   La gráfica de una función describe la relación entre dos variables, una que se representa en el eje horizontal que la variable independiente y la otra que se representa en el eje vertical que es la variable dependiente.

   Una función es una relación que asocia a cada valor de la variables independiente (X) un único valor de la variable dependiente (Y, o f (x)).

   Las funciones lineales son polinomios de primer grado

   Funciones que se expresan mediante fórmulas:

   Función lineal

   Muchas funciones tienen asociada una fórmula que sirve para calcular cada valor de y a partir del valor de X.

   Fórmula general de la función lineal

f (x) = a x + b

   La construcción de la gráfica de la función lineal se puede realizar mediante una tabla de valores o mediante una forma práctica a partir de la fórmula que la representa.

   Para afianzar conocimientos se proponen los siguientes ejercicios:

Representa las funciones

1y = 2

3y = ¾

4y = 0

5x = 0

6x = −5

7y = x

8y = 2x

9y = 2x − 1

11y = ½x – 1

   Para más ejercitación ir a ejercicios 2.